| On peut remarquer que si les chiffres sont bons, la virgule flotte. Il en est de même pour le nombre d'or, obtenu par l'addition du petit côté et l'hypoténuse divisée ensuite par le grand côté: 1 + racine(5) / 2 = 1.618 ou Phi. Comme il est indiqué au chapitre 9 du "Grand secret des Pyramides ..." 0.5236 ( la coudée ) multiplié par 6 donne 3.1416 ( Pi ). |
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Il y a donc un lien, peu explicable mais formel, entre la coudée, Phi et PI. Sans rechercher, pour le moment, le jeu de Phi on peut s'interroger sur celui de Pi et la coudée, surtout après les révélations que donnent les grands secrets. Dans ce contexte, un étrange rapport apparaît maintenant, qui ne paraît figurer nulle part et dont on ne voit pas, a priori, l'usage et encore moins la cause.
Sur la référence d'une règle de base que l'on pourrait appeler 3-6-9, prenons 3 chiffres dont l'addition ou la résolution donne 9.Multiplions les par la coudée (5236 sans s'intéresser à la virgule ) et divisons le produit par Pi (arrondi obligatoirement à 3.1415927, ne pouvant utiliser 3.1415926535....) et l'on obtient des nombres rationnels, du moins avec 3 zéros après le dernier chiffre, en moyenne.
exemples :
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162 x 5236 540 x 5236 927 x 5236 936 x 5236 945 x 5236 315 x 5236 45 x 5236 |
= 848232 / 31415927 = 2827440 / 31415927 = 4853772 / 31415927 = 4900896 / 31415927 = 4948020 / 31415927 = 1649340 / 31415927 = 235620 / 31415927 |
= 27 là, il faut en ajouter un = 9 ou plus précisément 900002 ! = 1545 ou plus précisément 1545003 = 156 ou plus précisément 1560003 = 1575 ou plus précisément1575003 = 525 ou plus précisément 525001 = 75!! |
Qelles harmonies se cachent derrière la coudée et Pi ?
PREMIERES REMARQUES
A
Pour obtenir des chiffres davantage comparables, on remarque qu'il suffit de s'en tenir à deux zéros, ce qui implique d'en conserver un quand il y en a trois par exemple. Ce qui donnerait:
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162 x 5236 540 x 5236 927 x 5236 936 x 5236 945 x 5236 315 x 5236 45 x 5236 |
= 848232 / 31415927 = 2827440 / 31415927 = 4853772 / 31415927 = 4900896 / 31415927 = 4948020 / 31415927 = 1649340 / 31415927 = 235620 / 31415927 |
= 27 là, il faut en ajouter un = 9 ou plus précisément 900002 ! = 1545 ou plus précisément 1545003 = 156 ou plus précisément 1560003 = 1575 ou plus précisément1575003 = 525 ou plus précisément 525001 = 75!! |
= 270 = 900 = 1545 = 1560 = 1575 = 525 = 75 |
On voit que pour une augmentation de 9 au nombre de base, on obtient une augmentation de 15 au nombre final. exemple: 936 donne 1560 et 945 donne 1575. C'est une progression arithmétique de raison 9 d'un côté (comme indiqué dans le grand secret des pyramides) et 15 à l'arrivée.
C'est la conséquence de la division de 3256 par 31415927 qui donne, si l'on joue à placer une virgule cohérente, 1.66666
B
C' était une progression en 9, mais la règle 3-6-9 conduit à essayer avec 3 suivant les mêmes règles de multiplication par 5236 et division par 3115927.On obtient les mêmes nombres relativement ( à cause de Pi ) rationnels :
| 165 mène à 275 | 171 mène à 285 | 177 mène à 295 |
| 168 mène à 280 | 174 mène à 290 | 180 mène à 300 |
Cette progression de raison 3 débouche sur une autre de raison 5, toujours par le jeu de 1.66666, mais l'addition des chiffres de base repose sur 3-6-9 seuls, 172, par exemple, donnerait 286667 tout à fait irrationnel. Si l'on s'en tenait à une addition ou une résolution strictement limitée à 3 on aurait, pour l'exemple ci-dessus, à ne prendre que 165, 174, 183 etc. limitant la série et la ramenant aux 9 avec les règles énoncées en A
C
Dans l'esprit du 3-6-9, il fallait essayer aussi avec 6.
| 33 mène à 55 | 45 mène à 75 | 57 mène à 95 |
| 39 mène à 65 | 51 mène à 85 | 63 mène à 105 |
C'est à dire une progression initiale de 6, coduisant à 10, 3-6-9 débouchant logiquement sur 5-10-15. Par contre si l'on veut rester à une résolution en 6, de 33 on passe à 42 donnant 70. C'est le jeu par 9.Comme précédemment, un nombre voisin 46, par exemple, donne 766666 !
D
Ce sont donc tous les nombres résolus en 3, 6 et 9 qui débouchent sur des nombres relativement rationnels.Les progressions en 3-6-9 donnent respectivement 5-10-15
E
Le principe de la "résolution" ou "somme théosophique" avait déjà été levé dans le Grand sectret des pyramides en évoquant les "angles remarquables" des Compagnons 18, 36, 54, 72, 90 pour atteindre le 6ème : 108 . Dans ce chapitre 9 (!) Gruais et Mouny avaient montré que pour rejoindre les angles égyptiens il fallait aller plus loin et passer d'une progression de 18 à celle de 9. Ceci permettait de trouver toute la famille angulaire égyptienne dont le 27° qui manquait curieusement à la série des angles remarquables.
F
Sans en tirer de déduction particulière, on peut remarquer qu'il faut aller assez loin après la virgule pour obtenir trois zéros dans l'hypoténuse de rectangle 1x2: racine(5) = 2.23606797749979000. . .
contre 2.236 généralement retenu.
Si l'on retient toujours le lien avec la coudée, on aurait (par addition des côtés)(et sans tenir compte de la position de la virgule)une coudée de : 1 + 2 + 22360679 = 52360679 (néanmoins très proche)
G
Toujours au sujet de la coudée, si l'on reprend les chiffres du rapport coudée/Pi à appliquer à un nombre entier de résolution 9 , mais en modifiant l'ordre pour rechercher la coudée en partant d'un Pi plus affiné: 3.14159265358979, on obtient une coudée elle-même plus affinée qui est: 5.235987756 toujours très proche de 5236.
H
Dans la série donnée en A (progression arithmétique de raison 9 et résolution ou somme théosophique de 9) on a remarqué 4 zéros pour 540, mais il y a mieux avec 5 Zéros pour 180 donnant 0.03000007. Cela confirme la remarque d'un I.G.A disant que le nombre de zéros est d'autant plus grand que l'approximation est bonne et que plus le nombre est grand moins il y aura de zéros puisque l'erreur initiale est multiplié. Ce qui est exact puisque, par exemple, 3375 donnera 0.56250131 et 7317:1.21950283 .
Mais la règle paraît avoir ses entorses ou une contre-règle car: 5580 donne 0.9300021616840 donnera 1.14000265 et 7200 donne 1.20000279 !
Peut-être cela vient-il du jeu du (ou des) zéro(s) du premier nombre, mais on peut noter que si 7335 donne 1.22250284, on aura pour 7326 : 1.22100284..
I
Indépendamment des explications qui justifieraient , sur le plan arithmétique,la répétition des zéros en certain cas, il n'en reste pas moins que l'on ne voit pas _dans l'immédiat_ l'explication du rapport de la coudée/Pi et de l'usage qui peut être fait de la relation des deux nombres entiers: celui du début et celui de l'arrivée. Sur ce dernier point il convient de montrer
_comme évoqué dans le grands secret du Sphinx_ que les égyptiens ont tendance à jouer de la superposition géométrique, un nombre en cachant un autre ou en générant un nouveau.C'est ce principe que tendrait à démontrer l'emploi répété de la quadrature.
J
L'hypothèse de l'I.G.A. que les égyptiens auraient pu avoir une roue dont une marque extérieure marquerait au sol la coudée est très vraisemblable. L'emploi d'une roulette ( telle l'actuel curvimètre ) avait été énoncé dans le grand secret des pyramides. Mais il faudrait trouver le lien entre la coudée et le diamètre de cette roue ainsi que l'éventuel rapport avec les suites arithmétiques présentées dans cette note. (Remarque :Une roue de diametre 1 , donnera un cercle de 3.1416 qui divisé par 6, débouche sur la coudée de 0.5236. Une roue de rayon 1 donnera un cercle de 6.2832 qui, divisé, par 12 aboutit à la coudée. 12 est division du zodiaque!)
Pour revenir à la coudée elle-même et au rapport Coudée/Pi on peut simplifier la présentation du rapport en relevant qu'une coudée de 5236 sera le sixième de Pi pris pour 31416, toujours en faisant abstraction de la virgule c'est à dire en restant dans l'absolu des chiffres.
Donc, comme conséquence pratique, un cercle de diamètre 1 aura une circonférence de 3,1416 laquelle, partagée en 6, donnera des arcs aux radians de 0,5236. C'est à dire, encore, qu'une roue de rayon 1 donnera un cercle de 6,2832 lequel partagé en 12 (comme le zodiaque de Denderah) donnera la coudée de 0, 5236
La coudée semble être une merveille cosmique, mais également une petite merveille mathématique dont on ne connaît pas encore toutes les données. Il est curieux de relever un enchaînement inspiré d'une sorte de chiralité dans le Carré long lorsque l'on pousse la division des surfaces.
K
Enfin, il ne faut pas perdre de vue que si la géométrie égyptienne a été d'une rare précision, elle s'accommode toujours un très léger "dérapage" au sol, ce qui n'avait en soi aucune importance pour l'usage qui en était fait, et compte-tenu que ces calculs pouvaient toujours se faire avec un crayon, une corde et une règle. Si l'on veut hasarder une image explicite pour les grands tracés au sol, on peut dire que s'il s'agissait d'un calque projeté de très haut, les écarts correspondraient à l'épaisseur d'un trait de crayon.
L
Léonard de Pise (surnomme Fibonacci) posa la fameuse suite dans laquelle chaque terme est égal à la somme des deux précédents:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377...
ce qui est une progression géométrique. Elle n'est pas innocente puisque, à un moment, elle donne Phi:
89/55 = 1.618 déjà approché au rang précédent 55/34= 1.6176..
et cela continue: 4181/2584 = 1.618 ou 6765/4181= 1.618
A la rigueur la série 3-6-9 peut être considérée comme le début d'une chaîne style Fibonacci (3+6=9)
Dans cet esprit, on pourrait alors pousser plus loin et l'on obtient: 3-6-9-15. Ce dernier nombre rappelle les rapports que l'on vient d'étudier, les séries 3-6-9 débouchant, après multiplication par la coudée et division par Pi, sur une progression en 5, voire en 15 pour le chiffre 9.
Y aurait-il un lien ?
M
Pour revenir à phi puisque nous venons de l'évoquer, rappelons qu'il se calcule de diverses manières dont une part du triangle de rapport 1-2.
| On prend un triangle rectangle de côtés 1 et 2 . On trace un arc de cercle de rayon l (petit côté) pour l'arrêter sur l'hypoténuse (de 2,236) et repartir de là pour tirer un autre arc de cercle jusqu'au grand côté. Ce dernier point est 1.618 (phi). |  |
On l'obtenait déjà par l'addition du petit côté et de l'hypoténuse le tout divisé par le grand coté 1+racine(5)/2 =1.618
Il est manifeste qu'il y a une relation entre les deux nombres, mais laquelle? Le périmètre du triangle a-t'il une incidence?
N
Déjà Pythagore écrivait "Tout est arrangé d'après le nombre". On trouve dans la Bible (Sagesse XI-20) s'adressant à l'Eternel: "Tu as tout disposé avec mesure, nombre et poids" Il est évident qu'il y a à décrypter. Au passage, on peut retenir une certaine conception qui voudrait que les chiffres 3-6-9 soient une sorte de clé. Clé vibratoire. Les valeurs irrationnelles iraient vers le spirituel alors que les nombres entiers (ou ramenés à une valeur rationnelle) seraient au niveau matériel. Pour certains ceci ferait partie des secrets révélés aux Rois de France lors de leur "initiation" avant le sacre.
O
Sans porter de jugement de valeur, pour avoir simplement toute la plage possible d'investigations, il était intéressant de poser la progression arithmétique permettant de dégager le comportement de la relation Coudée/Pi.
Mais en limitant la coudée à 5236 et Pi à 31416. Ceci permet de rester dans la ligne évoluée en "N". Effectivement, le quotient est un nombre entier.
Pour autant il reste à trouver quel peut être le lien entre ces nombres et la raison de cette relation, tout autant que l'origine de la coudée royale de memphis. Si l'on assimilait le périmètre du triangle à une circonférence qu'obtiendrait-on ?
5236 = coudée Royale de Memphis (prise souvent à tort pour 0.52) 31416 = Pi (arrondi )
-En fait cela, équivaut à prendre le sixième
-on obtient un nombre entier pour tous les nombres de référence à résolution ou somme théosophique de
3-6-9
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